Question

一个4位数,仟位是1,个位数与仟位数调换,得到新的4位数比原数的5倍还多39,则原

Answer 1

5×1=5，
个位≥5，
39+1=40，
40÷5=8，
个位是8，
1ab8×5-39=8ab1
ab×50=3ab0，
ab×40=3000，
ab=75，
原来4位数是1758

Answer 2

设原四位数为(1abc),其中a,b,c是数字，依题意
(cab1)=5×(1abc)+39,
即1000c+100a+10b+1=5(1000+100a+10b+c)+39,
整理得1000(c-5)=400a+40b+5c+38,
左边是1000的倍数，右边不是1000的倍数，本题无解。

Answer 3

思路：新的四位数个位是1，原来的四位数个位如果是奇数，5倍后再加39，新的数个位数是4；如果是偶数，5倍后再加39，新的数个位是9。所以此题无解。