Question

求该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？

某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润5万元，销售每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期类消耗A原料不超过13吨，消耗B原料不超过18吨.

Answer 1

解：设生产甲产品x吨，生产乙产品y吨，
则有，
目标函数z=6x+3y，
如图作出可行域，
由z=6x+3y，知，
作出直线系，当直线经过可行域上的点m时，
纵截距达到最大，即z达到最大，
由，解得：，
此时， ，
所以，当甲产品生产3吨，乙产品生产4吨时，
企业获得最大利润，最大利润为30万元。