圆心(3,4) 半径2 A (1,0) B(-1,0) P在圆上 求PA方+PB方最小值
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设p坐标（x,y）,原点为O,圆心为M
则PA^2+PB^2=(x-1)^2+y^2+（x+1）^2+y^2=2(x^2+y^2)+2
要其最小,只需x^2+y^2最小,而x^2+y^2是P点到原点距离的平方
∴只需P点到原点距离最小,当且仅当P在OM与圆的交点上时为最小
易得OM=根号下（3^2+4^2）=5.
∴OPmin=5-2=3
即（x^2+y^2）min=3^2=9
∴PA^2+PB^2最小值为20
设p坐标（x,y）,原点为O,圆心为M
则PA^2+PB^2=(x-1)^2+y^2+（x+1）^2+y^2=2(x^2+y^2)+2
要其最小,只需x^2+y^2最小,而x^2+y^2是P点到原点距离的平方
∴只需P点到原点距离最小,当且仅当P在OM与圆的交点上时为最小
易得OM=根号下（3^2+4^2）=5.
∴OPmin=5-2=3
即（x^2+y^2）min=3^2=9
∴PA^2+PB^2最小值为20
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