Question

求圆的方程的4种方法

Answer 1

求圆的方程的4种方法如下：

分别是X²+Y²=1；x²+y²=r²；(x-a)²+(y-b)²=r²。

一、X²+Y²=1所表示的曲线是以O（0，0）为圆心，以1单位长度为半径的圆。

二、x²+y²=r²所表示的曲线是以O（0，0）为圆心，以r为半径的圆。

三、(x-a)²+(y-b)²=r²所表示的曲线是以O（a，b)为圆心，以r为半径的圆。

四、用极坐标形式（ρcosa,ρsina）

确定圆的方程：根据题意，设所求的圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²。根据已知条件，建立关于a、b、r的方程组；解方程组，求出a、b、r的值，并把它们代入所设的方程中去，就得到所求圆的方程。

确定圆方程的条件：圆的标准方程中(x－a)^2+(y－b)^2=r^2中，有三个参数a、b、r，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。

确定圆的方程的方法和步骤
确定圆的方程主要方法是待定系数法，即列出关于a、b、r的方程组，求a、b、r，或直接求出圆心（a，b）和半径r。