x的三次方+x的平方+x+1=0,求x的2012次方的值拜托各位大神
x的三次方+x的平方+x+1=0,求x的2012次方的值拜托各位大神
x^2(x+1)+x+1=0 (x^2+1)(x+1)=0 x=-1 x^(2012)=1
已知x+x的-1次方=3，求x的2次方减x的-2次方的值拜托各位大神
x+x^-1=3 x+1/x=3 (x+1/x)=3 x+1/x=7 x^2-x^-2=x-1/x=√（x-1/x）=√[（x+1/x）-4]=√(49-4)=√45=3√5
已知X的平方-3X-1=0，求X的三次方-1/X的三次方的值
x^2-3x-1=0
两边同时除以x得x-3-1/x=0
即x-1/x=3
再两边平方得x^2-2+1/x^2=9
故x^2+1/x^2=11
所以x^3-1/x^3=(x-1/x)(x^2+1+1/x^2)=3*(11+1)=36
PS:用到立方差公式a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
已知x四次方+x三次方+x²+x+1=0,求x的2013次方的值
解：x^4＋x³＋x²＋x＋1＝0
﹙x－1﹚﹙x^4＋x³＋x²＋x＋1﹚＝0
x^5＝1
x＝1
∴ x^2013＝1^2013＝1.
X＋Y＝3 X平方－y平方＝21 求x三次方＋y三次方的值
x^2-y^2=(x+y)(x-y)=21
x-y=7
x=5
y=-2
x^3+y^3=125-8=117
已知x三次方+x²+x+1=0 求1+x+²+x三次方的值
x三次方+x²+x+1=1+x²+x三次方=0
还有一种题：若1+x+x的平方+x的三次方=0，求x+x的平方+x的三次方+…+x两千次方的值。
因1+x+x²+x³=0
即x+x²+x³+x的四次方=0
x+x²+x³+……+x的两千次方
=（x+x²+x³+x的四次方）+x的四次方（x+x²+x³+x的四次方）+……+x的一九九六次方（x+x²+x³+x的四次方）
=0+x的四次方*0+……+x的一九九六次方*0
=0
x的3次方-5x+1=0 求x的3次方+x平方分之1的值拜托各位大神
题意有误！
已知x的平方+y的平方+xy-3y+3=0，求x的y次方的值拜托各位大神
已知x平方+y平方+xy-3y+3, =(x^2+xy+y^2/4)+(3y^2/4-3y+3) =(x+y/2)^2+3(y/2-1)^2 =0 所以 x+y/2=0 y/2-1=0 y=2 x=-1 y^x=2^(-1)=1/2
若1+x+x的平方+x的三次方=0，求x+x的平方+x的三次方+…+x两千次方的值 请列出至少3种解法
可以有好多种方法呢！
1）由题设 1+x+x²+x³=0 => x²=-1 【1+x=-x²(1+x)】
∑x^i|《i=1，2000》=x-1-x+1+x.....-x+1=0 【∵2000能被4整除，四个一段为0，共500个0】
2) 原式=x(1+x+x²+x³)+(x^5)(1+x+x²+x³)+....+(x^1997)(1+x+x²+x³)
=x*0+(x^5)*0+...+(x^1997)*0
=500个0相加
=0
3）由 1+x+x²+x³=0 => 1+x²=-x-x³=-x(1+x²) => x=-1
∴ 原式=-1+1-1+1-1+。。。。。-1+1（【1000组-1和1相加】）=0
