Question

求三道奥数题的解 能写多少是多少 要详细过程

1. 将式125/17+0 125*13/11÷8写成带分式
2.有甲乙两人同时分别从A.B两地相向出发，于某地相遇后继续按各自原速度前进。甲到达B地所用的分钟数，比甲从出发到相遇用的分钟数少4分钟；乙到达A地所用的分钟数，比乙从出发到相遇所用的分钟数多6分钟；又知甲乙每分钟的速度差是30米，求AB两地相距多少米？
3.甲组同学每人有28个核桃，乙组同学每人有30个核桃，丙组同学每人有31个核桃。三组的核桃数是365个。问：三组共有多少个同学？简要说明理由？

Answer 1

(1)125/17+0.125*13/11÷8=125/17+1/8*13/11*1/8=125/17+13/704=(125*704+13*17)/704*17=88221/11968=7又11968分之4445

(2)设甲的速度为x米每分，那么乙的速度为(x-30)米每分，设从出发到相遇用时y分，根据相遇点到A点的距离列式xy=(x-30)(y+6),同样根据相遇点到B点的距离列式x(y-4)=(x-30)y,解得x=90,y=12,那么甲的速度为90米每分，乙的速度为60米每分，从出发到相遇用时12分，那么AB两地相距(90+60)*12=1800米

(3)设甲组有x人,乙组有y人,丙组有z人，那么有28x+30y+31z=365.根据题意三个组都有人，所以x、y、z都为自然数即都是大于等于1的整数。而由于y、z都是自然数，最小取1，那么28x+30+31≤365，得出x≤10；同样的y≤10、z≤9
由于28x、30y是偶数，而365是奇数，所以31z一定是奇数，那么z就一定是奇数，结合1≤z≤9得出z能取1、3、5、7、9.当z=1时，有28x+30y=334,由于30y的尾数一定是0，那么28x的尾数一定是4，x可取3和8，当x=3时，84+30y=334,y=25/3不是自然数舍去，当x=8时，224+30y=334,y=11/3同样舍去；当z=3时，有28x+30y=272，28x的尾数是2，x可取4和9，当x=4时，112+30y=272,y=16/3舍去，当x=9时，252+30y=272,y=2/3舍去；
当z=5时，有28x+30y=210，28x的尾数是 ，x只能取5，140+30y=210,y=7/3舍去；
当z=7时，有28x+30y=148，28x的尾数是8，x可取1和6，当x=1时，28+30y=148,y=4成立，当x=6时，168+30y=148,y=负数舍去；
当z=9时，有28x+30y=86，都不成立
所以有唯一解：甲组1人乙组4人丙组7人。28*1+30*4+31*7=365