Question

g(x)和f(x)的区别是什么？

Answer 1

g(x)和f(x)的区别就是表示不同的函数关系，是两个不同的函数。表示的对应法则不同，自变量X输入，输出的Y不同。g和f就是为了区分不同的对应法则，而使用的不同的字母来表示。

f(x)和g(x)不表示函数，f和g才表示函数，就叫函数f，而不是叫函数f(x)。比如令f（x)=x+3，x=2，f(2）=5，f表示一个对应法则（即函数，函数的定义，是将一个数转变为另一个数的规则），f(2)表示经过对应法则f应用于自变量2得出的结果。

[f(x)]'和f'(x)的区别

[f(x)]'和f'(x)在确定的f(x)关系式下是没有区别的，但在复合函数的条件下有区别。

F′[g(x)]与{f(g(x))}′：前者表示f(t)对t求导后把t=g(x)代入进去，后者表示t=g(x)代入f(t)后再对x求导。

所以{f(g(x))}′=f'(g(x))*g'(x)。