Question

2道数学高手解答的题

1：一个圆锥的侧面展开后得到一个扇形，他的圆心角是270°，半径是12厘米，求这个圆锥的表面积。
2：把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方形，表面积比原来增加了200平方厘米。已知圆柱高20厘米，求圆柱的体积。

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Answer 1

1,扇形面积等于同半径圆面积的360分之270.
半径为12厘米的圆的面积为12*12*3.14=452.16
扇形面积等于452.16*270/360=339.12
所以扇形表面积为339.12平方厘米.

Answer 2

1、圆锥的表面积=扇形的面积+底面圆的面积
扇形的面积=3.14*12*12*270/360=339.12（平方厘米）
底面圆的周长=2*12*3.14*270/360=56.52（厘米）底面半径=56.52/3.14/2=9
底面积=3.14*9*9=254.34（平方厘米）
圆锥的表面积=339.12+254.34=593.56（平方厘米）
2、增加的表面积也就是长方体的左右两个面的面积，即圆柱的底面半径 * 圆柱的高乘2=200（平方厘米） r=200/2/20=5（厘米）
圆柱的体积=sh=3.14*5*5*20=1570（立方厘米）