已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H。求证:四边形EFGH是矩形
已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H。求证:四边形E、F、G、H是矩形。如图：http://hi.baidu.com/%D0%A1%...
已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H。求证:四边形E、F、G、H是矩形。
如图：http://hi.baidu.com/%D0%A1%5F%5F%5F%B0%AC/album/item/c88d9a2bfeae721b5243c190.html 展开
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1、易知，这4条平分线为2组平行线，
所以EFGH为平行四边形；
2、∠A + ∠D ＝ 180度；
所以 0.5*∠A + 0.5*∠D ＝ 90度
所以EFGH的一个内角＝ 90度
综上所述：EFGH为矩形
所以EFGH为平行四边形；
2、∠A + ∠D ＝ 180度；
所以 0.5*∠A + 0.5*∠D ＝ 90度
所以EFGH的一个内角＝ 90度
综上所述：EFGH为矩形
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/50704657.html
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