Question

两道有意思的物理题，恳请高手予以解答

题一
如图所示，质量为M的物体在固定的粗糙斜面上以加速度a匀加速下滑。
（1）现用一恒力F竖直向下作用在物体上且过物体的重心，则施力F后物体的加速度将？
（2）若在原图上不施力，改为在其正上方累加一重力为F的物块（两物块间无相对滑动），则此后,物体的加速度将？

题二
一物块放在水平面上，在水平拉力F作用下做直线运动，运动的v-t图像如图（A），则有关该力F的P-t图像可能的是（选项见图（B））

请帮我详细地分析一下

恳请各路前辈不吝赐教，在下谢过！

Answer 1

题一
设斜面与M的动摩擦因素为μ，斜面倾角为α，重力加速度为g
原图中，物体M的受力为：重力竖直向下，斜面对物体的支持力垂直于斜面向上，斜面对物体的摩擦力沿斜面向上。正交分解重力，得
支持力N=Mgcosα，摩擦力f=μN=μMgcosα
Ma=Mgsinα-f=Mg(sinα-μcosα)
此时，a=g(sinα-μcosα)
（1）中，物体增加了一个竖直向下的力F，将F与重力均正交分解，得
支持力N1=(Mg+F)cosα，摩擦力f1=μN1=μ(Mg+F)cosα
Ma1=(Mg+F)sinα-f1=(Mg+F)sinα-μ(Mg+F)cosα=(Mg+F)(sinα-μcosα)
得到，a1=(g+F/M)(sinα-μcosα)>a
所以，施加力F后，加速度增大
（2）中，放上新物体后，M受到新物体对其垂直于斜面向下的压力以及沿斜面方向的摩擦力。
新物体受到竖直向下的重力，M对它的垂直于斜面向下的支持力以及沿斜面方向的摩擦力。设这个摩擦力沿斜面向上大小为f，正交分解其重力，得
支持力N0=Fcosα，
新物体对M的压力也等于Fcosα，对M的摩擦力为沿斜面向下的f
据题意，两个物体的加速度是相等的
(F/g)a2=Fsinα-f............................A
斜面对M的支持力N2=Mgcosα+Fcosα，摩擦力f2=μN2=μcosα(Mg+F)
Ma2=Mgsinα+f-f2=Mgsinα+f-μcosα(Mg+F).......B
A.B两式相加，得
(F/g+M)a2=Fsinα+Mgsinα-μcosα(Mg+F)=(Mg+F)(sinα-μcosα)
解出a2=g(sinα-μcosα)=a
所以，此时物体的加速度不变

题二
情况一，水平面粗糙，设动摩擦力为f，则
0~t1时段，F>f且F恒定，P-t图表现为向上的直线
t1~t2时段，F=f，此过程中F也是恒定的，但小于前一时段的F
P-t图表现为水平直线，且左端低于前一时段的右端
t2~t3时段，F再次相对前一时段减小，且仍然恒定
P-t图表现为向下的直线，同样左端低于前一时段的右端
综合起来，就是选项B反应的情况
情况二，水平面光滑，无摩擦力，则
0~t1时段，F恒定，P-t图表现为向上的直线
t1~t2时段，F为零，P-t图表现为与t轴重合，即P=0
t2~t3时段，F变为反方向的作用力，P为负值且绝对值减小
P-t图表现为t轴下方向上直线
综合起来，这就是选项C反应的情况
此外，AD是可以排除的
因为在t1和t2两个时刻，F一定发生了变化，此时的P-t图一定不连续

Answer 2

一，1，加大
2，不变
二，没看明白：P指什么？是功吗？
如果是，先分析受力情况：在无摩擦力的情况下，O--t1,力=F；t1--t2,力=0；t2--t3,力=-F
P=FV
所以，选C

Answer 3

第一题.
（一）增大.
（二）不变.
加物块情况.知合力沿斜面向下.所以
mgsin￡-umgcos￡=ma
约去m知运动情况与质量无关...
第一问又加了力.相当左边加了m2g而右边不变.所以增大...
第二题看不到..