Question

初二数学正方形易错题

关于正方形的易错题。。不要求太难，给出错误的解法和正确的解法。。哪位帮帮忙
错解呢。。

Answer 1

正方形ABCD的每条边长为12厘米，P在BC上，BP=5厘米，EF垂直AP于Q，与AB，CD分别交于E，F。求EF的长。

解:过点E作EG//BC交CD于点G.

∵ABCD是正方形

∴∠B=∠C=90°,AB//CD,AB=BC

∴在△ABP中,∠BAP+∠APB=90°,AB^2+BP^2=AP^2

∵AB=12cm,BP=5cm

∴AP=13cm

∵EF垂直AP于Q

∴∠AQE=90°

∴在△AEQ中,∠EAQ+∠AEQ=90°

∵∠BAP=∠EAQ

∴∠APB=∠AEQ

∵AB//CD

∴∠EFG=∠AEQ

∴∠APB=∠EFG

∵EG//BC,∠B=∠C=90°

∴∠C=∠FGE=∠B=90°

∴BCGE是矩形

∴BC=EG

∵AB=BC

∴AB=EG

∵∠APB=∠EFG,∠B=∠FGE,AB=EG

∴△APB≌△EFG(AAS)

∴AP=EF=13cm

Answer 2

如图，已知四边形ABCD为正方形，E为BC的中点，AE平分角BAF。 

求证：AF=BC+CF