Question

初一数学几何题目（都要有详细的过程）

1.在△ABC中，AD为中线，BE为角平分线，则在以下等式中：①∠BAD=∠CAD②∠ABE=∠CBE③BD=DC④AE=EC中，正确的是（ ）
A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③

2.如图，△ABC中，AC=BC，∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D，若，∠ADC=二分之一∠CAD，则∠ABC等于多少度？

Answer 1

1.C

2.36度；设角ABC为X
因为AC=BC,
所以角BAC=角ABC=X
因为角EAB=180度，且AD平分角CAE，
所以角CAD=（180度-X)\2
因为角ADC=二分之一∠CAD
所以角ADC=（180度-X)\4，
所以在三角形ACD中，
角ACD+角CAD+角ADC=180度，
即X+（180度-X)\2+（180度-X)\4=180度
所以求得X为36度（计算省略）

Answer 2

AD为中线,③对，BE为角平分线，②对

设∠ADC=X，∠CAD=∠EAD=2X，∠B=∠BAD=180-4X，外角，2X=180-4X+X，X=36