Question

从1，2，3，4，。。。11，12 这12个自然数中至少任选几个，就可以保证其中一定包括两个数，他们的差是4

从1，2，3，4，。。。11，12 这12个自然数中至少任选几个，就可以保证其中一定包括两个数，他们的差是4

A.7 B.8 C.9 D.10

求解题过程，参考答案是C 不知道为啥

Answer 1

每隔4个一取
先取1、2、3、4，然后隔开4个，再取9、10、11、12，这些数都不能得到差4，然后再随便取一个，就一定得到4，因此，至少要4*2+1=9个

Answer 2

至少任选9个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是4
在这12个自然数中，差是4的有以下8对：｛12，8｝，｛11，7｝｛10，6｝｛9，5｝｛8，4｝｛7，3｝｛6，2｝｛5，1｝
共制成8个抽屉（每个括号看成一个抽屉）。
只要有两个数取自同一个抽屉，那么它们的差就等于4，根据抽屉原理至少任选9个数，其中至少有两个在同一抽屉中，即他们的差是4。

Answer 3

1，2，3，4，。。。11，12 这12个自然数分为如下8组:
(1,5),(2,6),(3,7),(4,8),(5,9),(6,10),(7,11),(8,12)
从这12个自然数任选取9个必有两个在一组,这同组的一对数差是4,如果选8个,每组选取1个,不存在两数他们的差是4.

Answer 4

两个数的差是4的有8组有序对，分别是（1，5），（2,6),……，（8，12）
我们发现，5，6，7，8这四个数都在两个有序对中出现，当取1，2，3，4，9，10，11，12时可以保证没有两个数的差是4，如果5，6，7，8中的任意一个数字加入都将可以组成有序对，所以要保证其中一定包括两个数他们的差是4至少取9个数

Answer 5

每隔4个一取
先取1、2、3、4，然后隔开4个，再取9、10、11、12，这些数都不能得到差4，然后再随便取一个，就一定得到4，因此，至少要4*2+1=9(个)