Question

初二数学的两道几何题。帮忙做下，谢谢。

因为有两张图，所以直接发地址好了。 一:
二:
要有过程，最好一个步骤一行，用符号这样看的清楚些。 符号：∠ 、 ⊥ 、 ² 、 ‖ 、√ （根号）。 但是不要自己添条件，并且别只答一题，那样我不好采纳。 很麻烦，但是谢谢了。 ^_^

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Answer 1

第一题：
设AE长为x.则根据菱形的性质知EC=x.
则BE=8-x.
又三角形ABE为直角三角形
根据勾股定理可得：6²+（8-x）²=x²
解得x为25/4
同理，对三角形ABC使用勾股定理，得AC=10
则AO=5；
同理，对三角形AEO使用勾股定理，得EO=15/4
则，EF=15/2

第二题：
因为AB=AC
AP平分∠BAC，即∠BAP=∠PAC
又AP=AP
所以三角形BAP全等于三角形PAC
所以BP=PC
又 ∠BAP=∠PAC
所以180-∠BAP=180-∠PAC,即∠BPD=∠CPD
又 PD=PD
所以三角形BPD全等于三角形PDC
所以BD=DC且∠BDP=∠CDP
又BP ‖ CD
则∠BPD=∠CDP
则∠BPD=∠BDP
则BP=BD
则BP=BD=CD=PC
又BP ‖ CD
则BPCD为菱形。

Answer 2

1.
AC2=AB2+BC2,所以：AC=10
因为AO=CO,所以:AO=5
因为∠OAF=∠DAC,∠AOF=∠ADC，所以:三角形AOF相似于三角形ADC,
所以：AO:AD=OF:DC,所以5:8=OF:6,OF=15/4,
由菱形的性质可知：两条对角线相互评分，则 EF=2OF=7.5
2.
AB=AC,∠BAP=∠CAP,AP=AP,所以 三角形BAP全等于三角形CAP,所以PB=PC,∠APB=∠APC,
所以：∠BPD=∠CPD,
PB//DC,可知∠BPD=∠CDP,
所以∠CPD=∠CDP,
所以三角形 PCD是等腰三角形，PC=DC
PB=PC,∠BPD=∠CPD,PD=PD,三角形BPD 全等于CPD， PB=PC=DC=DB,
因此是菱形。

Answer 3

1.AB=6，BC=8，
AC=10，CO=5，
三角形ABC和EOC相似，
AB：EO=BC：OC
EO=15/4，
EF=15/2
2.三角形ABP和ACP全等，
BP=CP。
三角形ABD和ACD全等，
BD=CD，角BPD=角CPD。
BP‖CD，
角BPD=角CDP，
角CPD=角CDP
CP=CD
BP=CP=CD=BD，
四边形BPCD是菱形。