Question

已知三角形的两边之和为10，这两边夹角等于60°，求此三角形周长的最小值

Answer 1

设a+b=10 C=60°
则10=a+b≥2√ab
即ab≤25
c^2=a^2+b^2-2abcos60°=a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab=100-3ab
c=√(100-3ab)
周长l=a+b+c=10+√(100-3ab)≥10+√(100-3*25）=15

Answer 2

十进制：15
十六进制：F
八进制：17
二进制：1111
应该没问题吧......

Answer 3

15

Answer 4

因为a+b已经固定了，要求
周长
最小,则只需求c边最小值即可
a+b=4,C=60,由
余弦定理
c^2=a^2+b^2-2abcos60
=a^2+b^2-ab
≥2ab-ab
=ab
,且仅当a=b=2时
等式
成立
所以c最小值是√ab=2
周长最小值是
a+b+c=2+2+2=6