Question

已知三角形ABC的角，A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosc+1/2c=b (1)求角A

已知三角形ABC的角，A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosc+1/2c=b
(1)求角A的大小
(2)若a=1,求三角形ABC的周长L的取值范围。

Answer 1

(1)∵acosC+1/2c=b
由正弦定理得 sinAcosC+1/2sinC=sinB

而sinB=sin(A+C)=sinAcosC +sinCcosA代入上式 有
sinAcosC+1/2sinC=sinAcosC +sinCcosA
∴1/2sinC=sinCcosA 得cosA=1/2 A=π/3
(2)由余弦定理 a²=b²+c²-2bc*cosA ∴15=16+c²-4c c²-4c+1=0
c=2±√3

追问

*是什么意思

追答

乘号的意思=给个好评吧亲！