Question

∫1/√(1+u^2) du=?数学题目

∫1/√(1+u^2) du=?

Answer 1

（1）设u=tanx 则原式=∫secxdx 下面就求此积分：由于dtanx=（secx）^2dx dsecx=tanxsecxdx以上两式相加得d（tanx+secx）=secx（secx+tanx）dx即：d（tanx+secx）/（secx+tanx）=secxdx，两边积分可得ln（secx+tanx）+c=∫secxdx将u带回原式就得：ln[√(1+u^2)+u]+c(2)根据第一题的结论很容易得到-ln（secx+tanx）+c=-∫secxdx

Answer 2

解：（1）令u=tanx（2）

Answer 3

1、ln[u+√(u�0�5+1)]+C2、-ln|secx+tanx|+C