平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，EF过点O，且分别与AD，CB的延长线相交于F，E，
平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，EF过点O，且分别与AD，CB的延长线相交于F，E，求证:BE＝DF...
平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，EF过点O，且分别与AD，CB的延长线相交于F，E，求证:BE＝DF
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证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AE∥CF OD=OB
∴∠E=∠F(内错角相等）
又∠BOF=∠DOE（对顶角）
∴ΔBOF≌ΔDOE (AAS)
∴OE=OF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AE∥CF OD=OB
∴∠E=∠F(内错角相等）
又∠BOF=∠DOE（对顶角）
∴ΔBOF≌ΔDOE (AAS)
∴OE=OF
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