在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°猜想BD、DE
在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程？...
在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程？
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连结EF的，
将△BAD顺时针旋转90°（即△CAF），则△BAD≌△CAF。所以AD=AF，BD=CF
∠1+∠2=45°，即∠1+∠3=45°=∠DAE。
故△DAE≌△FAE。所以ED=EF。
而∠ACF=∠B=∠ACB=45°，所以∠BCF=90°。
在RT△ECF中，EF²=EC²+CF²。即ED²=BD²+EC²
将△BAD顺时针旋转90°（即△CAF），则△BAD≌△CAF。所以AD=AF，BD=CF
∠1+∠2=45°，即∠1+∠3=45°=∠DAE。
故△DAE≌△FAE。所以ED=EF。
而∠ACF=∠B=∠ACB=45°，所以∠BCF=90°。
在RT△ECF中，EF²=EC²+CF²。即ED²=BD²+EC²
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