Question

已知双曲线的离心率为2焦点到渐近线的距离等于√3过右焦点F2的直线l交双曲线于AB两点，F1是左焦点

Answer 1

已知双曲线的离心率为2,所以c是a的两倍。焦点到渐近线的距离等于√3，所以点（c，0）到直线bx-ay=0的距离是b=√3 又c的平方a、b等于的平方和。 所以，c=2，a=1，b=√3，双曲线的方程是x的平方-y的平方除以3=1补充： 第二问，我们可以设出直线的方程是y=k(x-2) 与双曲线的方程联立后可以消去x,得到关于Y的一元二次方程，由已知条件，我们可以求出两个交点A,B的纵坐标的差的绝对值是3倍根号2， 解方程，得到k=+_1 也就是说，这个题目的最后有两个直线是符合题意的 x+y-2=0,,,, x-y-2=0相信幸福的感言：