Question

这题怎么做？已知AB平行于EF角C=90°,求α,β,γ的关系

Answer 1

解决方案：AB平行线做了
从C，D，因为两条直线平行于AB，AB‖EF

所以两条线是平行于EF

∠α=∠1（错角）

∠β=∠γ+∠2，∠2 =∠β-∠γ

∠2 =∠3

∵∠3 +∠1 = 90

∴∠ 2 +∠1 = 90。
所以∠α+∠β-∠γ= 90

Answer 2

过C点做 平行与AB的 直线  MN   ,所以∠BCM = ∠α 

过D点做 平行于EF的直线 OP ，所以 ∠ODE = ∠γ    , ∠CDO = ∠MND  ,  

∠ODE + ∠CDO =  ∠β

因为  ∠DCM + ∠BCM =  ∠BCD=90° =  ∠α  +  ∠CDO 

所以   90°- ∠α  = ∠β- ∠γ

做完了发现 其实 做延长cd的直线 与直线AB  EF 相交的 夹角∠1 =∠2

用两次三角形外角和很容易找出关系 ∠1+∠α =90°     ∠β- ∠γ = ∠2

 所以 90°- ∠α  = ∠β- ∠γ