Question

八年级下数学题(菱形)

已知:如图,在三角形ABC中,CA=CB,AE,BD分别平行角CAB和角CBA,交CB,CA于点E,D.EF,DG分别平行角CED=角CDE,交CB,CA于点G,F.BD与AE交于点M,EF与DG交于点N.求证:四边形DMEN是菱形
不是平行是平分

Answer 1

这题不难，你要做的是：

先证 （1） DE‖AB

就有 （2） EF‖BD、DG‖AE

所以 （3） 四边形DMEN是平行四边形

因为 ∠NDE=∠NED （用（1）、（2）可以得到）

所以 ND=NE

所以 四边形DMEN是菱形

Answer 2

∵CA=CB

∴∠CAB=∠CBA

∵AE,BD分别平分∠CAB和∠CBA

∴∠1=∠2，∠5=∠6

∴AM=BM

。。。。。。

∴△ADM=△BME

∴DM=EM、AD=BE

∴CD=CE

∴∠CDE=∠CED

又∵EF,DG分别平分∠CED和∠CDE

∴∠7=∠8

∴DN=EN

.....................

Answer 3

必须是菱形，先证明DMNE是平行四边形，易证，分别平行那句不通，应该是平行DG，EF双平行所以平行四边形。然后证CDG全等于CEF俩角相等，cd=ce c角相同，FGED为梯形EF=DG,故全等。角fdn=角gef所以角nde等于角ned所以dn=ne 所以为菱形