Question

理论力学的题 求 突然剪断细绳的瞬时，杆B端的加速度

Answer 1

刚体定轴转动动量矩定理

Joε=Mo(F)   (1)

 

Jo为杆AB对轴o的转动惯量，根据转动惯量平行轴定理

Jo=mL^2/3+m(L/4)^2=19mL^2/48

外力对o轴之矩 Mo(F)=-mg(L/4)sinθ

右端的负号表示：力矩方向与θ增大方向相反。

 

由(1)式,AB杆的角加速度 

ε=Mo(F)/Jo=-(mg(L/4)sinθ)/(19mL^2/48)=-48gsinθ/(19L)

负号表示:角加速度方向与θ增大方向相反。

B点的加速度大小 

a=ε(3L/4)=(48gsinθ/(19L))(3L/4)=36gsinθ/19=36g/19 

顺时针方向