两个全等的含30°角和60°角的△ADE和△ABC如图所示
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解：△ECM是等腰直角三角形。
证明：连接AM，由题意得：
DE=AC，∠DAE+∠BAC=90°，
∴∠DAB=90°，
又∵DM=MB，
∴MA=DB=DM，∠MAD=∠MAB=45°，
∴∠MDE=∠MAC=105°，∠DMA=90°，
∴△EDM≌△CAM，
∴∠DME=∠AMC，EM=MC，
又∠DME+∠EMA=90°，
∴∠EMA+∠AMC=90°，
∴CM⊥EM，
∴△ECM是等腰直角三角形。
证明：连接AM，由题意得：
DE=AC，∠DAE+∠BAC=90°，
∴∠DAB=90°，
又∵DM=MB，
∴MA=DB=DM，∠MAD=∠MAB=45°，
∴∠MDE=∠MAC=105°，∠DMA=90°，
∴△EDM≌△CAM，
∴∠DME=∠AMC，EM=MC，
又∠DME+∠EMA=90°，
∴∠EMA+∠AMC=90°，
∴CM⊥EM，
∴△ECM是等腰直角三角形。
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