Question

求半径为R的球的内接长方体的最大体积

Answer 1

要用均值不等式。

正方体的体对角线为a，所以设正方体的棱长为x,则，一面的对角线为x*√2，所以：x^2+(x*√2)^2=a^2

x=a/√3

体积=（a/√3）^3=(a^3*√3)/9

常用单位

立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米

棱长是1毫米的正方体，体积是1立方毫米

棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米

棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米

棱长是1米的正方体，体积是1立方米

Answer 2

要用均值不等式

如图

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