如图，AD是三角形的边BC上的高，AB加BD=AC加CD,证明三角形ABC是等腰三角形
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解：由勾股定理， AD^2=AB^2-BD^2=AC^2-CD^2，其中 AB^2-BD^2=（AB+BD）（AB-BD） AC^2-CD^2=（AC+CD）（AC-CD），由于AB+BD=AC+CD ① 则AB-BD=AC-CD ② ①+②得2AB=2AC，即AB=AC，三角形ABC是等腰三角形。所以
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