在1,2,3,4,……,2003的每个数前面任意添加一个加号或减号,这是他们的和是奇数还是偶数？说理由
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2014-07-29 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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1,2,3,4,……,2003中
有1002个奇数，1001个偶数
而任何偶数的和或差都是偶数
偶数个奇数的和或差都是偶数，1002是偶数
所以最后的结果一定是偶数
有1002个奇数，1001个偶数
而任何偶数的和或差都是偶数
偶数个奇数的和或差都是偶数，1002是偶数
所以最后的结果一定是偶数
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偶数
1+2+3+...+2003=(1+2003)*2003/2=2003*1002是偶数
不论这其中的某个数a，其前面不是加号，是减号就相当于在上面和中-2a，偶数减偶数还是偶数。
1+2+3+...+2003=(1+2003)*2003/2=2003*1002是偶数
不论这其中的某个数a，其前面不是加号，是减号就相当于在上面和中-2a，偶数减偶数还是偶数。
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因为数字是奇数个的， 到2003，那么就是有1002个奇数 和1001个偶数 偶数个奇数无论加减都是偶数 偶数加减都是偶数 所以 他们的 和一定是偶数
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