如图，在三角形ABC中，D是∠BAC的平分线上一点，BD⊥AD于D，DE//AC交AB于E，求证，
如图，在三角形ABC中，D是∠BAC的平分线上一点，BD⊥AD于D，DE//AC交AB于E，求证，AE＝BE...
如图，在三角形ABC中，D是∠BAC的平分线上一点，BD⊥AD于D，DE//AC交AB于E，求证，AE＝BE
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∵AF平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE∥AC，
∴∠EDA=∠CAD=∠BAD，
∴AE=ED，
∵∠EDB+∠ADE=90°，
∴∠BDE+∠BAD=90°，
∵∠EBD+∠BAD=90°，
∴∠BDE=∠EBD，
∴BE=ED，
∴AE=BE．
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∴∠BAD=∠CAD，
∵DE∥AC，
∴∠EDA=∠CAD=∠BAD，
∴AE=ED，
∵∠EDB+∠ADE=90°，
∴∠BDE+∠BAD=90°，
∵∠EBD+∠BAD=90°，
∴∠BDE=∠EBD，
∴BE=ED，
∴AE=BE．
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