Question

（2014?宁波南三县模拟）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，折叠后，点C落在AD边上的C1

（2014?宁波南三县模拟）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．若∠BAE=30°，AB=3，则BC的长为（　　）A．3B．2C．3D．23

Answer 1

解：连接CC₁．
Rt△ABE中，∠BAE=30°，AB=

3

，
∴BE=AB×tan30°=1，AE=2，∠AEB₁=∠AEB=60°，
由AD∥BC，那么∠C₁AE=∠AEB=60°，
所以△AEC₁为等边三角形，
那么△CC₁E也为等边三角形，
那么EC=EC₁=AE=2，
∴BC=BE+EC=3．
故选C．