Question

先化简，再求值：(x+1?3x?1)÷x2?4x+4x?1，其中x满足方程：x2+x-6=0

先化简，再求值：(x+1?3x?1)÷x2?4x+4x?1，其中x满足方程：x2+x-6=0．

Answer 1

（x+1-

3

x?1

）÷

x2?4x+4

x?1

=

(x+1)(x?1)?3

x?1

÷

(x?2)2

x?1

=

(x+2)(x?2)

x?1

?

x?1

(x?2)2

=

x+2

x?2

，
∵x满足方程x²+x-6=0，
∴（x-2）（x+3）=0，
解得：x₁=2，x₂=-3，
当x=2时，原式的分母为0，故舍去；
当x=-3时，原式=

?3+2

?3?2

=

1

5

．