Question

将6名年轻教师派送到4所初中支教，要求每所初中至少分得1名年轻教师，至多2名．则不同的派送方案种数为（

将6名年轻教师派送到4所初中支教，要求每所初中至少分得1名年轻教师，至多2名．则不同的派送方案种数为（　　）A．720B．1080C．2160D．4320

Answer 1

根据题意，要求4所初中中每所初中至少分得1名年轻教师，至多2名，
则必须是其中2所初中分得2名教师，剩余的2所各分得1名教师，
可先将6名教师分为2-2-1-1的四组，有

C 2 6 × C 2 4 × C 1 2 × C 1 1

2!×2!

=45种方法，
再将四组对应4所初中，有A₄⁴=24种方法，
则共有45×24=1080种派送方案；
故选B．