Question

一张矩形纸片沿对角线剪开 得到两张三角形纸片

将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如图形式，使点B，F，C，D在同一直线上
(1)求证:AB⊥ED
(2)若PB=BC，请找出图中与此条价有关的一对全等三角形，并给予证明

要求题2证全等的角是三角形PBD全等于三角形FED 谢谢啦~！~

Answer 1

⑴∵∠A=∠D，∠A+∠B=90°，∴∠B+∠D=90°，
∴∠BPD=90°，
∴AB⊥DE。
⑵RTΔPBD≌RTΔCBA。
∵∠A=∠D，∠B=∠B，PB=BC，
∴ΔPBD≌ΔCBA。

Answer 2

由题意可知BC=EF, ∵PB=BC，∴EF=PB,∴⊿PBD≌⊿FED