Question

（本小题满分14分）已知函数 .(l)求 的单调区间和极值；(2)若对任意

（本小题满分14分）已知函数 .(l)求 的单调区间和极值；(2)若对任意 恒成立，求实数m的最大值．

Answer 1

(1)单增区间 ，单减区间 ，极小值 ；(2) .

试题分析：(1)先对函数 求导得到 ，然后分别求出 以及 时的 的取值集合，这两个取值集合分别对应函数的单调增区间和单调减区间，根据函数的单调性可知函数 在 处取得极小值，求出 即可；(2)根据 ，先将式子 化简得， ，构造函数 ，利用函数的单调性以及导数的关系，先求出函数 的零点，再讨论函数在零点所分区间上的单调性，据此判断函数 在点 取得最小值，这个最小值即是 的最大值. 试题解析：（1) ∵ ， ∴ ， 当 时，有 ，∴函数 在 上递增，         3分 当 时，有 ，∴函数 在 上递减，         5分 ∴ 在 处取得极小值，极小值为 .        6分 (2) 即  ， 又 ，  ，             8分 令  ，  ，        10分 令 ，解得 或  （舍）， 当 时， ，函数 在 上递减， 当 时， ，函数 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2020-02-29 （本小题满分14分）已知函数 .(l)求 的单调区间和极值；(2)若对任意 2014-08-09 、（本题满分14分）已知函数 （1）求函数 的单调区间与极值；（2）设 ，若对于任意 ， 恒成立，求 2016-03-20 （本小题满分12分）已知函数 .（1）当 时，求函数 的单调区间和极值； 2016-04-24 （本小题满分14分）已知函数 （Ⅰ）若 ，求 的单调区间及 的最小值；（Ⅱ）若 ，求 的单调区间；（ 2016-05-22 ．（本小题满分13分）已知函数 在 处取得极值 ，求 的单调区间. 2016-08-11 （本小题满分13分）已知函数 ，其中 .（Ⅰ）求 的单调区间；（Ⅱ）若 在 上的最大值是- 2016-06-12 （本小题满分14分）设函数 在 ， 处取得极值，且 ．（Ⅰ）若 ，求 的值，并求 的单调区间；（Ⅱ） 2016-04-08 （本题满分12分）已知函数 （1）若 的单调区间；（2）若函数 存在极值，且所有极值之和大于 ，求a的 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2025Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式