Question

高数求不定积分 ∫dx/(xlnxlnlnx)

Answer 1

具体如图所示：

如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。

扩展资燃樱料：

有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过皮皮丛多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和。可以证明，任何真分式总能分解为部分分式之和。

如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝握漏格积分也大于等于零。

函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。

参考资料来源：百度百科——不定积分

Answer 2

追问

最后答案啥意思

追答

ln(ln(lnx))+C

可以采纳吗？

追问

对数还可以套对数？？

追答

可以的

但是对定义域有要求

这个结果最好写成ln|ln(lnx)|+C

追问

知道了，谢谢

Answer 3