Question

高数求不定积分 ∫dx/(xlnxlnlnx)

Answer 1

具体如图所示：

如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。

扩展资料：

有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和。可以证明，任何真分式总能分解为部分分式之和。

如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。

函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。

参考资料来源：百度百科——不定积分

Answer 2

追问

最后答案啥意思

追答

ln(ln(lnx))+C

可以采纳吗？

追问

对数还可以套对数？？

追答

可以的

但是对定义域有要求

这个结果最好写成ln|ln(lnx)|+C

追问

知道了，谢谢

Answer 3