Question

（本小题满分12分）设 ，函数 的定义域为 且 ， 当 时有 （1）求 ；（2）求 的值；（3）求函数

（本小题满分12分）设 ，函数 的定义域为 且 ， 当 时有 （1）求 ；（2）求 的值；（3）求函数 的单调区间．

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Answer 1

解：（1） ； （2） ． （3） 时， 单调递减， 时， 单调递增．

本试题主要是考查了三角函数的图像与性质的综合运用，以及函数的递推关系的运用，结合了数列的思想求解特殊的函数值，然后利用三角函数性质得到单调区间。 （1）根据已知条件的，得到函数关系式，赋值可知。 （2）按照上述的规律依次得到函数值的关系式，然后分析求解角的值。 (3)利用三角函数的性质可知，所求解的三角函数的区间与正弦区间的对应关系得到。 解：（1） ； （2）    或 或1 又   ， ． （3） 时， 单调递减， 时， 单调递增； 解得： 时， 单调递减， 时， 单调递增．