Question

如图，在 □ ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE． （1）求证：△ABC≌△EAD． （2）若AE平分

如图，在 □ ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE． （1）求证：△ABC≌△EAD． （2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25 。 ，求∠AED的度数．

Answer 1

解（1）∵四边形ABCD为平行四边形，               ∴AD∥BC，AD=BC．              ∴∠DAE=∠AEB． ∴AB=AE，               ∴∠AEB=∠B ∴∠B=∠DAE．                 ∴△ABC≌△EAD； （2）∵∠DAE=∠BAE，∠DAE ∴∠BAE=∠AEB=∠B．　           ∴△ABE为等边三角形．　　           ∴∠BAE=60 。 ∵∠EAC=25 。 ，∴∠BAC=85 。 ．           ∵△ABC≌△EAD，　           ∴∠AED=∠BAC=85 。