设函数f（x）=3cos2ωx+sinωxcosωx+a（其中ω＞0，a∈R），且f（x）的最小正周期为π．（1）求ω的值；
设函数f（x）=3cos2ωx+sinωxcosωx+a（其中ω＞0，a∈R），且f（x）的最小正周期为π．（1）求ω的值；（2）如果f（x）在区间[-π6，5π12]上...
设函数f（x）=3cos2ωx+sinωxcosωx+a（其中ω＞0，a∈R），且f（x）的最小正周期为π．（1）求ω的值；（2）如果f（x）在区间[-π6，5π12]上的最小值为32，求a的值．
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（1）f（x）=
×
+
sin2ωx+a=
sin2ωx+
cos2ωx+
+a
=sin（2ωx+
）+
+a
由题意知，ω=1
（2）由（1）知，f（x）=sin（2x+
）+
+a，
∵-
≤x≤
，
∴0≤2x+
≤
∴-
| 3 |
| 1+cos2ωx |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
=sin（2ωx+
| π |
| 3 |
| ||
| 2 |
由题意知，ω=1
（2）由（1）知，f（x）=sin（2x+
| π |
| 3 |
| ||
| 2 |
∵-
| π |
| 6 |
| 5π |
| 12 |
∴0≤2x+
| π |
| 3 |
| 7π |
| 6 |
∴-
| 1 |
| 2 |
