如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动，
如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止，已知△PAD的面积S（...
如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止，已知△PAD的面积S（单位：cm2）与点P移动的时间t（单位：s）的函数关系式如图2，则点P从开始移动到停止移动一共用了______s．
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由图2可知，t在2到4秒时，△PAD的面积不发生变化，
∴在AB上运动的时间是2秒，在BC上运动的时间是4-2=2秒，
∵动点P的运动速度是1cm/s，
∴AB=2cm，BC=2cm，
过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD于点F，
则四边形BCFE是矩形，
∴BE=CF，BC=EF=2cm，
∵∠A=60°，
∴BE=ABsin60°=2×
=
，
AE=ABcos60°=2×
=1，
∴
×AD×BE=2
，
即
×AD×
=2
，
解得AD=4cm，
∴DF=AD-AE-EF=4-1-2=1，
在Rt△CDF中，CD=
=
∴在AB上运动的时间是2秒，在BC上运动的时间是4-2=2秒，
∵动点P的运动速度是1cm/s，
∴AB=2cm，BC=2cm，
过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD于点F，
则四边形BCFE是矩形，
∴BE=CF，BC=EF=2cm，
∵∠A=60°，
∴BE=ABsin60°=2×
| ||
| 2 |
| 3 |
AE=ABcos60°=2×
| 1 |
| 2 |
∴
| 1 |
| 2 |
| 3 |
即
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
解得AD=4cm，
∴DF=AD-AE-EF=4-1-2=1，
在Rt△CDF中，CD=
| DF2+CF2 |
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