关于正项级数比值判别法的问题

请问,根据比值判别法,如果正项级数un+1/un<1,那么正项级数收敛。那么反过来,如果正项级数收敛,它就一定比值小于一吗?为什么... 请问,根据比值判别法,如果正项级数un+1/un<1,那么正项级数收敛。那么反过来,如果正项级数收敛,它就一定比值小于一吗?为什么 展开
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俱怀逸兴壮思飞欲上青天揽明月
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当然不一定了。
比如∑(1/n²)是收敛的,但是limun+1/un=1

对于这种,不能再用比值判别法,要用比较判别法和其极限形式。
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