Question

一个向量空间的维数是多少，该向量空间的基中就包含多少个向量

怎么理解啊啊？？？？

Answer 1

有限维空间。3维的基为（1 0 0），（0 1 0），（0 0 1）。依次类推

空间的维数=基底所含向量个数 ≤ 向量的分量个数。向量的维数是向量分量的个数。一个向量组的秩自然不可能超过向量的个数，秩的最大值就是整个向量组线性无关时，秩等于向量个数。

一般是默认向量的分量个数就是所在空间的维数。但是这不是绝对的，确切一点，（a,……，b）只是一个向量的一个表示形式，是对于一组“约定生成组”（当然是线性无关的）而言的。

扩展资料：

在P与V的元素间定义了一种运算，称为纯量乘法(亦称数量乘法)，即对V中任意元素α和P中任意元素k，都按某一法则对应V内惟一确定的一个元素kα，称为k与α的积。

加法与纯量乘法满足以下条件：

1、α+β=β+α，对任意α，β∈V

2、α+(β+γ)=(α+β)+γ，对任意α，β，γ∈V

3、存在一个元素0∈V，对一切α∈V有α+0=α，元素0称为V的零元

4、对任一α∈V，都存在β∈V使α+β=0，β称为α的负元素，记为-α

参考资料来源：百度百科-向量空间

Answer 2

有限维空间。3维的基为（1 0 0），（0 1 0），（0 0 1）。依次类推