Question

已知过点(2,0)的直线l1交抛物线c:y^2=2px于ab两点,直线l2:x=-2交x轴于点Q

已知过点(2,0)的直线l1交抛物线c:y^2=2px于ab两点,直线l2:x=-2交x轴于点Q
（1）设直线QA，QB的斜率为看K1，K2求K1 k2的值

Answer 1

Q（-2,0） 设y=k（x-2） 联立方程化简得k^2X-4KX+4K-2PX=0
由韦达定理可知 X1+X2=(4K+2P)/K^2 X1X2=4/K
K1=Y1/(X1+2) K2=Y2/(X2+2)
K1+K2=(X2Y1+X1Y2+2Y1+2Y2)/(X1X2+2X1+2X2+4)
=(X2K(X1-2)+X1K(X2-2)+2Y1+2Y2)/(X1X2+2X1+2X2+4)
=(2KX1X2-8K)/(X1X2+2X1+2X2+4)=0/(X1X2+2X1+2X2+4)=0

Answer 2

-p/4+p2/（16k2+4p）

追问

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