Question

一道高中立体几何题，第二小题，不要用空间向量做，还没学

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Answer 1

Answer 2

解：取BC的中点E，作EF∥AB，交AD于F，连接PE，PF，过B、C分别作BG、CH∥PE，BG、CH=PE，连接GH，则。
由第一问可知AB⊥平面PBC
∵EF∥AB
∴EF⊥平面PBC
∴PE⊥EF
∵PB=PC=BC
∴PE⊥BC（等腰三角形的中线即为高线）
∵PE∥GB，PE∥HC
∴BG、CH⊥BC
∵BG、CH=EP
∴四边形BGHC是矩形
∴BC∥GH
∴PE⊥GH
∵∠ABC=90°,EF∥AB
∴EF⊥BC,EF⊥GH
∴PF⊥GH（三垂线定理）
∴∠EPF即为平面ADP与平面BCP所成二面角的大小
∴tan∠EPF=EF/EP=(3/2)/√3=√3/2
∴平面ADP与平面BCP所成二面角的大小为arctan(√3/2)，不是45°
答：平面ADP与平面BCP所成二面角的大小为arctan(√3/2)，不是45°。
注：上面那位说PE=BE，怎么想等，一个是√3，一个是√5，他说错了。再说DF⊥BE，经过计算AP不垂直于PE，所以DF不垂直BE，他又说错了。
懂了继续问，不懂就采纳。

追问

谢谢

你做的很认真，但是我已经证明出了45

还是十分的感谢

Answer 3

你问的是哪个题

追问

这都是一个题，你看那个截屏的图好了，那个清楚

哦哦哦

我做出来了

45