Question

把整数部分是0，循环节有3位数字的纯循环小数化成最简分数后，如果分母是一个两位数的质数，那么这样的

把整数部分是0，循环节有3位数字的纯循环小数化成最简分数后，如果分母是一个两位数的质数，那么这样的最简真分数有（E）个
A,37 B,32 C,29 D,35 E,36

我算出来是34个，请问36个是怎么算出来的
附上我的计算过程，请指正啊

Answer 1

整数部分是0，循环节有3位数字的纯循环小数 可以写为分母是 999的真分数，
999=27*37
化成最简分数后，分母是一个两位数的质数，就只能是37，
作为分母是37的最简真分数 ，他的分子只能是 1，2，3...，36
共有36个

追问

可是分子取1,2,3的时候，他原本的循环节abc就不是3位数了呀

只有从4开始分母在没有和27约的时候才是3位数。我就是这里不明白

追答

1: 1/37= 027/999 =0.027027027... ; 0也在参与循环呀，
2，3类似。
而111，222，...888这8个数都是37的倍数，除以999后化简分母不会有因子37
所以那 36个全算数