Question

奥数题由数字5至9各一个组成的五为数abcde符合以下条件:1|a;2|ab;3|abc;4|abc

由数字5至9各一个组成的五为数abcde符合以下条件:1|a;2|ab;3|abc;4|abcd;5|abcde,则这五位数是多少 帮帮忙 要过程谢谢

Answer 1

abcde能被5整除，所以e是5，ab、abcd能被2整除，所以b、d是双数6或8，a、c是单数7或9，abc能被3整除，于是三者之中不能同时出现6、9，所以其组合一定是6、7、8或者是7、8、9，abc为单、双、单，所以b为8，d为6，abcd能被4整除，所以cd应能被4整除，所以c为9，a为7，综上，abcde为78965。

国际数学奥林匹克

是一项以数学为内容，以中学生为对象的国际性竞赛活动，至今已有30余年的历史。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。2012年，IMO已成为一项国际上最有影响力的学科竞赛，同时也是公认水平最高的中学生数学竞赛。

Answer 2

1. abcde能被5整除，所以e是5

2. ab、abcd能被2整除，所以b、d是双数6或8，a、c是单数7或9

3. abc能被3整除，于是三者之中不能同时出现6、9，所以其组合一定是6、7、8或者是7、8、9

4. abc为单、双、单，所以b为8，d为6

5. abcd能被4整除，所以cd应能被4整除，所以c为9，a为7

6. 综上，abcde为78965

7能被1整除

78能被2整除

789能被3整除

7896能被4整除

78965能被5整除

Answer 3

68795可以吗

Answer 4

21111