Question

设a b是两个非零整数 且有整数x,y使得ax+by=1 证明若a整除n且b整除n则ab整除n

设a b是两个非零整数 且有整数x,y使得ax+by=1 证明若a整除n且b整除n则ab整除n
若a整除bn 则a整除n

Answer 1

综述：通过证明可以得到若a整除n且b整除n则ab整除n。可以设n/a=p,n/b=q，其中p，q都是整数。因为n/（ab）=1*n/（ab）=（ax+by）*n/（ab）=（axn+byn）/（ab=xn/b+yn/a=xq+yp等于整数，所以ab整除n。若a整除bn则a整除n，可以设bn/a=k，其中k是整数。因为n/a=1*n/a=（ax+by）*n/a=（axn+byn）/a=xn+byn/a=xn+yk等于整数，所以a整除n。

数学：

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

Answer 2

若a整除n且b整除n则ab整除n，
可以设n/a=p,n/b=q，其中p，q都是整数。
因为n/（ab）=1*n/（ab）=（ax+by）*n/（ab）=（axn+byn）/（ab）=xn/b+yn/a=xq+yp等于整数，
所以ab整除n。

若a整除bn 则a整除n，
可以设bn/a=k，其中k是整数。
因为n/a=1*n/a=（ax+by）*n/a=（axn+byn）/a=xn+byn/a=xn+yk等于整数，
所以a整除n