Question

高一数学 高手进

l1，l2，l3是同一平面内的三条平行直线，l1，l2距离为1，l2，l3距离为2，正三角形ABC的三个顶点分别在l1,l2,l3上，则三角形ABC
是求三角形的边长，是正三角形啊

Answer 1

边长2√27/3(3分之2倍的根号下27，√指根号）

由于没有图，所以跟着我的思路来好吧。
先作一个菱形ABCD,∠A=∠C=60°，∠B=∠C=120°，边长为2x，取AB中点E，CD中点F，连接AF，连接EC，则AF‖EC，过点D、B分别作AF的平行线L1、L3，此时设L2经过AF，则L1与L2，L2与L3的距离比为1：2，令L1与L2距离1，L2与L3距离2，连接BD，则△ABD即为所求三角形。利用余弦定理求出EC=√7x， sin∠BEC=√3/√7，得x=√21/3,故边长为2√21/3。
应该没错

哎，我写的那麽辛苦，多给我点分吧。

Answer 2

边长为 2

Answer 3

2,3,5