Question

arctan(1/tanx)等于什么？

Answer 1

arctan(1/tanx)=π/2-x。

1/tanx=cotx=tan(π/2-x)

假如x∈(0，π/2)

那么，π/2-x∈(0，π/2)

此时，arctan(1/tanx)=π/2-x，其它区间内需要先转化一下。

扩展资料：

由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个单调区间。而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为 y=Arctan x，定义域是(-∞，+∞)，值域是 y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

Answer 2

1/tanx=cotx=tan(π/2-x)

假如x∈(0，π/2)
那么，π/2-x∈(0，π/2)
此时，
arctan(1/tanx)=π/2-x

其它区间内需要先转化一下。

Answer 3

追答

Answer 4

π/2-x

Answer 5

1/tanx

追问

你确定吗

追答

式子是那个的话就确定