Question

lnx的导数证明过程谢谢

Answer 1

(lnx)'=1/x

从定义出发

y'=lim(dy/dx)

=lim[ln(x+dx)-lnx]/dx

=lim [ln(1-dx/x)]/dx

=lim ln(1-dx/x)^(-dx)

=1/x

扩展资料：

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

导数为零的点不一定是极值点。当函数为常值函数，没有增减性，即没有极值点。但导数为零。导数为零的点称之为驻点，如果驻点两侧的导数的符号相反，则该点为极值点，否则为一般的驻点。

Answer 2

Answer 3

以上证明是循环证明！！！中间使用的第二个重要极限的证明是依靠Ⅰnx的导数公式的！！

Answer 4