将矩阵1 1 2 1:2 -1 2 4:1 -2 0 3: 4 1 4 2化为行阶梯形矩阵及行最简形矩阵
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使用初等行变化即可
1 1 2 1
2 -1 2 4
1 -2 0 3
4 1 4 2 r4-2r2,r2-2r1,r3-r1
~
1 1 2 1
0 -3 -2 2
0 -3 -2 2
0 3 0 -6 r3-r2,r4/3
~
1 1 2 1
0 -3 -2 2
0 0 0 0
0 1 0 -2 r1-r4,r2+3r4,交换行次序
~
1 0 2 3
0 1 0 -2
0 0 -2 -4
0 0 0 0 r3/(-2),r1-2r3
~
1 0 0 -1
0 1 0 -2
0 0 1 2
0 0 0 0这样就得到了行最简型
1 1 2 1
2 -1 2 4
1 -2 0 3
4 1 4 2 r4-2r2,r2-2r1,r3-r1
~
1 1 2 1
0 -3 -2 2
0 -3 -2 2
0 3 0 -6 r3-r2,r4/3
~
1 1 2 1
0 -3 -2 2
0 0 0 0
0 1 0 -2 r1-r4,r2+3r4,交换行次序
~
1 0 2 3
0 1 0 -2
0 0 -2 -4
0 0 0 0 r3/(-2),r1-2r3
~
1 0 0 -1
0 1 0 -2
0 0 1 2
0 0 0 0这样就得到了行最简型
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